hvordan finder man skalafaktoren?

Skalaforholdet er forholdet mellem sidelængderne af to ensliggende sider.

jamen det jeg forstår ikke, hvordan jeg skal gøre det ved den trekant, som jeg har vedhæftet.

#2

Hvis du har vist, at de to trekanter er ensvinklede, har du jo også identificeret de par af sider, der er ensliggende. Benyt eventuelt Pythagoras til at beregne manglende sider.

kan ikke finde ud af det ):

#4

Hypotenusen i den lille trekant ACD er ensliggende med hypotenusen i den store trekant ABC. Det vil sige, at AC er ensliggende med AB. Benyt Pythagoras til at beregne |AB|, og beregn så skalaforholdet |AC| / |AB| .

|AB| =10

hvad skal jeg så gøre med |AC|=6 i den store trekant?

#6

Den skal du ikke gøre noget med. Det afgørende er, at de to hypotenuser er ensliggende sider, og at skalaforholdet kan beregnes som forholdet mellem de to hypotenusers længder. Man får det samme skalaforhold, hvis man benytter to ensliggende kateter.

               6         10
             ------  =  ----           en katete er mellemproportional mellem
                                           sin egen projektion på hypotenusen og hele hypotenusen
             |AD|        6

             10•|AD| = 36

             |AD| = 3,6

        |DB| = 10 - 3,6 = 6,4

           h_c       6,4
         -----  =  ----              højden h_c i en retvinklet trekant er mellemproportional mellem
          3,6        h_c              de to stykker, hvori den deler hypotenusen

         h_c = (3,6•6,4)^1/2

hvordan skal jeg så lave opg. c og d?

#9

hvor får du 3,6 fra??

#11

Det beregnes jo i #8.

#10

c) er besvaret i #8.

d) Benyt, at i en retvinklet trekant gælder a·b = c·h_c . man kender a, b og c.