find t værdien (vektorfunktion)

Tangentvektoren er v(t) = r'(t) . Løs derfor ligningen

r(t) • r'(t) = 0 .

dvs. at vi tager først og ganger den ikke differentierede x funktion med den differentierede x funktion og derefter det samme med y funktionen? 

(0,5 + cos(t)) *(-sin(t))=0 ?

#2

Ikke helt. Man skal beregne skalarproduktet af vektoren r(t) med vektoren r'(t) og sætte dette lig med 0. Derved fremkommer en ligning i t.

r(t) = [0,5+cos(t) , sin(t) + cos(t)] , t ∈ [0;2π]

r'(t) = ...

men her får jeg kun en t værdi, er det fordi jeg skal sætte den fundne t værdi i r(t) og r'(t)?

#4

Man skal bestemme den eller de værdier af parameteren t, hvor det gælder at vektorerne r(t) og r'(t) står vinkelret på hinanden. Man kan tænke pparameteren t som værende tiden.