Integration og bestemmelse af konstanter

03. oktober 2012 af CABAL2004 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej igen!

Jeg har absolut ingen idé om hvordan jeg griber dette an. Jeg skal bestemme konstanterne

A og B således at:

F(t) = At^2 ln(t) + Bt^2

..er en stamfunktion til f(t) - f(t) = 2t ln(t) ,t > 0

Hvordan gør jeg her?

Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2012 af Singlefyren (Slettet)

Er f(t) oplyst?

I så fald skal du differentiere F(t), sætte dette lig med f(t) og aflæse værdierne.

Svar #2
03. oktober 2012 af CABAL2004 (Slettet)

Undskyld, den er her: f(t) = 2t ln(t) ,t > 0

Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2012 af Singlefyren (Slettet)

I så fald skal du differentiere F(t), sætte dette lig med f(t) og aflæse værdierne, dvs få venstresiden til at ligne højresiden.

Svar #4
03. oktober 2012 af CABAL2004 (Slettet)

Eh, jo, men jeg er ikke med på hvordan jeg skal gøre det:)

Svar #5
04. oktober 2012 af CABAL2004 (Slettet)

Nogen der kan belyse det lidt for mig? :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
04. oktober 2012 af mathon

(A•t² ln(t) + B•t²) ' = 2t ln(t)

2A•t•ln(t) + At²•t^-1 + 2B•t = 2t•ln(t)

2A•t•ln(t) + At + 2B•t = 2t•ln(t)

2A•t•ln(t) + (A + 2B)•t = 2t•ln(t)

som for
A = 1 og A + 2B = 0

dvs
A = 1 og B = -(1/2)

giver
(A•t² ln(t) + B•t²) ' = 2t ln(t)

Skriv et svar til: Integration og bestemmelse af konstanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.