Matematik

Hjælp til opgave

05. oktober 2012 af Bladlus (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave?

Opstil diff. ligningen som bedst beskriver mængden af det forurenede stof i søen til tiden t:

Søforurening hvor søens volumen til t = 0 er 4000m³, tilføres 6 g forurenet stof pr. min, indstrømning er 3m³ pr. min og udstrømning 3m³

Der efter den ligningens fuldstændige løsning

Tak .

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2012 af mette48 (Slettet)

x er koncentrationen af forurening målt i g pr m³

Δx et ændringen i koncentrationen

Δx=x - ( (4000-3)x+6)/4000

Svar #2
06. oktober 2012 af Bladlus (Slettet)

Jeg har lige et spøgsmål til en udregning:

Hvordan kan leddet M(t) = 1/(4000+t)² ∫6(4000+t)³dt blive til M(t) = 1,5(4000+t)+c(4000+t)^-3

Det giver ikke lige mening for mig ;)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. oktober 2012 af wut123 (Slettet)

$\begin{align*} \frac{1}{(4000+t)^2} \int6(4000+t)^3dt &= (4000+t)^{-2} \cdot \left( \frac{3}{2}(4000+t)^4 +c\right )\\[2pt] &= \frac{3}{2} (4000+t)^2 + c(4000+t)^{-2} \end{align*}$

Du mener måske

$\begin{align*} \frac{1}{(4000+t)^3} \int6(4000+t)^3dt &= (4000+t)^{-3} \cdot \left( \frac{3}{2}(4000+t)^4 +c\right )\\[2pt] &= \frac{3}{2} (4000+t) + c(4000+t)^{-3} \end{align*}$

Skriv et svar til: Hjælp til opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.