Laplaces ligning

du sætter ind og ser om det giver 0, den skal differentieres 2 gange.

d/dx (2x) -d/dy(2y) + d/dx(e^x*sin(y)) + d/dy(e^xcos(y))  =

?

Mange tak for hjælpen :-) Nu er jeg med. 

Jeg får 0, så det må være en løsning :-) 

Men måske du kan hjælpe mig med en anden funktion, som volder mig problemer: 

f(x,y) = x + y + xy 

Hvordan udregner jeg den dobbelt afledede her? Jeg får bare fx(x,y) = 1 og fy(x,y) = 1. 

Du har ikke differentieret korrekt. Man har

f_x(x,y) = 1 + y  og  f_y(x,y) = 1 + x

Differentier nu igen for at finde de 2. afledede.

Okay, tak :-) Så ved at differentiere igen får jeg: 

fxx(x,y) = 1 og fyy(x,y) = 1. Ikke sandt? Så ligningen giver 2 og er altså ikke en løsning?

#4

Nej, det er ikke korrekt. Man ser, at f_x(x,y) ikke afhænger af x, og at f_y(x,y) ikke afhænger af y , så de to 2. afledede bliver jo begge 0 .

Åh, selvfølgelig. Der var jeg lige lidt for hurtig. Tusind tak for hjælpen!