Matematik
find skæringspkt mellem to 2gradspolynomier
Hej
Jeg skal finde skæringspunkterne mellem to andengradspolynomier, og det virker ikke til, at hverken algebra eller formlerne for løsnings af 2.gradsligninger vil hjælpe mig. Jeg ved dog, at det godt kan lade sig gøre fra C-niveau, så hvad er det, jeg skal gøre?
De to funktioner hedder
f(x)= -x2+6x+1
g(x)= x2-2x+7
Jeg kan løse opgaven vha graph eller CAS, men jeg vil gerne se et løsningsforslag uden de hjælpemidler.
Svar #1
08. oktober 2012 af peter lind
Du skal løse ligningen f(x) = g(x). Det bliver en andengradsligning
Svar #2
08. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal løse ligningen
f(x) = g(x) , dvs
-x2 + 6x + 1 = x2 -2x + 7
Saml alle led på venstre side og løs den resulterende 2.-gradsligning. Ligningen har pæne rødder.
Svar #3
08. oktober 2012 af pedeP (Slettet)
Kan du venligst illustrere?
Jeg har prøvet at løse ligningen
-x2+6x+1 = x2-2x+7,
og det bliver til noget nonsens.
Svar #5
08. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Saml alle led på venstre side, dvs.
-2x2 + 8x -6 = 0 , eller
x2 -4x +3 = 0
#4 -- Ja, netop.
Svar #6
08. oktober 2012 af pedeP (Slettet)
d= 82 - 4*2*-6 = 64+48 = 112
x = (8 ± √112)/-2 = { -9,2915 ; 1,2915
Ser det nogenlunde rigtigt ud?
(eller nej, graph angiver koordinaterne (1,6) og (3,10))
hvad er så fejlen?
Svar #7
08. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, det er ikke rigtigt. Både a og c er negative.
d = 82 - 4·(-2)·(-6) = 64 -48 = 16 = 42 .
Ligningen
x2 -4x +3 = 0
faktoriseres
(x -1)·(x -3) = 0 ,
hvoraf man aflæser rødderne x = 1 ∨ x = 3 .
Svar #9
08. oktober 2012 af pedeP (Slettet)
x^2 -3x - x +3 = 0 <=> x^2 - 4x + 3
Aha, ja.
Men fortæl gerne mere om det med, at jeg kan udlede rødderne på den måde. Det er første gang, nogen fortæller mig om det.
Skriv et svar til: find skæringspkt mellem to 2gradspolynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.