Matematik

Differentiering

12. oktober 2012 af Matematikta (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen :-)

Jeg sidder her med nogle få opgaver som jeg ikke kan finde ud af hvordan jeg skal løse. Det vil være skønt hvis i kunne hjælpe mig på vej så jeg snart kan holde efterårsferie :-)

I den første opgave fik vi opgivet funktionen:f(x)=0.25x⁴-1.75x³+2.50x²
Jeg har fået f '(x) til at være: f '(x)=x³-5.25x²+5x og desuden bestemt ligning for tangenten i punktet P(3,f(3)) til at være y=-5.25x+11.25.

Nu skal jeg løse ligningen f '(x)=0 og forklar, hvad der gælder for tangenterne i disse punkter - hvordan gør man det?

Hvis man skal differensiere f(x)=2√x +x giver det så ikke 1/√x ? - er i tvivl om hvordan "x" differensieres?

På forhånd tak for svar og god efterårsferie til dem der nu har det

:-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. oktober 2012 af mette48 (Slettet)

f '(x)=x³-5.25x²+5x

f'(x)=0

x³-5.25x²+5x=0

x*(x²-5,25x+5)=0 brug 0-regelen

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. oktober 2012 af mathon

f '(x_o) = x_o³-5.25x_o²+5x_o = 0

x_o•(x_o² - 5.25x_o + 5) = 0

x_o•(x_o - 4)•(x_o-1,25) = 0 ................

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. oktober 2012 af mathon

f(x) = 2√(x) + x

f '(x) = (1/√(x)) + 1 = x^-(1/2) + 1

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. oktober 2012 af mette48 (Slettet)

f(x)=2√x +x

f'x=√x+1

Brugbart svar (1)

Svar #5
12. oktober 2012 af Salihu (Slettet)

De steder, hvor f'(x) er nul, er tangenterne vandrette

Svar #6
12. oktober 2012 af Matematikta (Slettet)

1000 tak hjalp utrolig meget nu forstår jeg det ! :-)

I den sidste opgave jeg skrev skal man også bestemme en ligning for tangenten til grafen for f med hældning 4 (dvs. at a=4) - har løst en opgave førhen hvor jeg kendte punkterne P(3,f(3)), men når jeg ikke kender punkter men kun tangentens hældning hvad gør man så?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. oktober 2012 af mathon

f '(x) = (1/√(x_o)) + 1 = 4

1/√(x_o) = 3 x>0

√(x_o) = (1/3)

x_o = (1/9)

f(1/9) = (7/9)

tangentligning i ((1/9) ; (7/9))

y = 4•(x-(1/9)) + (7/9)

y = 4x + (1/3)

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.