Matematik
Planer og parameterfremstilling
Jeg har fire planer:
x+y-2z=0 2x-y+z=1 7x+y-4z=2 x-2y+3z=1
og disse planer har en ret linje l tilfælles. Men jeg skal nu finde en parameterfremstilling for linjen l. Det jeg har gjort indtil videre er, lave en matrice ud fra disse fire planer og derved anvende gauss-jordan-princippet indtil jeg ikke kan forkorte mere ned. (Se vedhæft). Men hvordan kommer jeg herfra også hen til parameterfremstilling?
Svar #1
21. oktober 2012 af mette48 (Slettet)
x+y-2z=0 2x-y+z=1 7x+y-4z=2 x-2y+3z=1
x=t
t+y-2z=0 og 2t-y+z=1 lægges sammen
3t-z=1 ⇔ z=3t-1
x-2y+3z=1 x og z indsættes
t-2y+3(3t-1)=1 ⇔ -2y+t+9t-3=1 ⇔ 10t-2=2y ⇔ y=5t-1
kontrol
7x+y-4z = 7t+5t-1-4(3t-1) = 7t+5t-1-12t+4= 2 stemmer med højresiden
Skriv et svar til: Planer og parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.