Matematik
Omvendte funktioner?
En funktion f er givet ved forskriften: .
f(x) = x-1 / 3x+4
Bestem forskriften for den omvendte (inverse) funktion f-1
Nogle der kan hjælpe mig igang med denne opgave? :)
Først erstater jeg f(x) med y = x-1/3x+4
Så skal jeg vel isoloere x : Det så her jeg bliver lidt lost i hvad jeg skal gøre?
Svar #1
21. oktober 2012 af nielsenHTX
det er korrekt indtil videre.
y = (x-1)/(3x+4)
gang med 3x+4 husk at 3x+4≠0
ligningen skulle nu være til og klare.
Svar #3
21. oktober 2012 af Basseluft (Slettet)
y = (x-1)/(3x+4) x (3x+4) = 0 x (3x+4)
x-1 = 0 x (3x+4)
x-1 = 0
x = 1 er det sådan her ?
Svar #4
21. oktober 2012 af nielsenHTX
#3 hvorfor smider du y væk?
y = (x-1)/(3x+4) ⇔ 3x+4≠0
y*(3x+4)=x-1 ⇔
3xy+4y=x-1 ⇔ osv
Svar #5
21. oktober 2012 af Basseluft (Slettet)
3xy+4y=x-1 ⇔
1+4y=x-3xy ⇔
(1+4y) = (1-3y)x ⇔
Hvad skal jeg så efter dette?
Svar #9
21. oktober 2012 af Basseluft (Slettet)
Kan se den skal give -4x+1/3x-1 kan bare ikke lige se hvordan? :D
Svar #10
21. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Sørg for at benytte parenteser.
Man har
y = (x-1)/(3x+4) ,
hvoraf man får ved at gange med (3x+4)
(3x+4)·y = x-1 , dvs
3y·x + 4y -x = -1 , eller
(3y -1)·x = -1 -4y , og dermed
x = f-1(y) = -(4y + 1) / (3y - 1)
Den omvendte funktion udtrykker x som funktion af y. Når vi så skriver forskriften for den omvendte funktion, bytter vi til sidst om på x og y og skriver
f-1(x) = -(4x + 1) / (3x - 1)
Skriv et svar til: Omvendte funktioner?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.