Matematik
Problem med brug af deSolve
Hejsa...
Jeg har en opgave hvor jeg har et problem.
Udvikling af saltmængden i et kar kan beskrives ved funktion S, der er løsning til denne differentialligning:
(dS/dt) = 1,5 - (2/(100+t)) · S
S(t) = Saltmængde
t = Tiden
a) Bestem forskrift for S
Jeg prøver at indsætte i deSolve, men den siger, at den ikke kan....
desolve(S'=1,5 - (2/(100+t)) · S,t,S)
Ellers får jeg et svar, som jeg dog ikke helt er sikker på, er hvad jeg leder efter...
Er der nogle, der har en idé hvordan jeg rent faktisk gør det, eller hvordan jeg kan gøre det i hånden?
Tak på forhånd ;)
Svar #2
22. oktober 2012 af Singlefyren (Slettet)
Det er rigtigt nok, undtagen kommategnet i decimalen 1.5.
Svar #3
22. oktober 2012 af mathon
S ' + (2/(100+t)) · S = 1,5 multipliceres med (t+100)2
(t+100)2 • S ' + (t+100)2 • (2/(100+t)) · S = 1,5•(t+100)2
(t+100)2 • S ' + 2(t+100) • S = 1,5•(t+100)2
((t+100)2 • S) ' = 1,5•(t+100)2 som integreres med hensyn til t på begge sider
(t+100)2 • S = ∫ 1,5•(t+100)2dt
(t+100)2 • S = ∫ 1,5•(t+100)2d(t+100)
(t+100)2 • S = 1,5•(1/3)•(t+100)3 + C
S(t) = 0,5•(t+100) + C•(t+100)-2 gennem (0,30)
S(0) = 30 = 0,5•(0+100) + C•(0+100)-2
30 = 50 + 10-4•C
C = -20•104 = -2•105
dvs
S(t) = 0,5·(t+100) - 2·105•(t+100)-2
Svar #4
22. oktober 2012 af Singlefyren (Slettet)
Hvis det stadig ikke virker, prøv at rense Ti89s cache med kommandoen clearvar S,t
Svar #7
22. oktober 2012 af denis123 (Slettet)
men har prøvet dette. Får
s = (c2/(t+100)2)+0.5·(t+100)
Svar #8
22. oktober 2012 af mathon
s(t) = (c/(t+100)2) + 0.5·(t+100) = 0.5·(t+100) + c·(t+100)-2
fuld overensstemmelse
Svar #9
22. oktober 2012 af denis123 (Slettet)
Beslutter mig nok hellere for at kigge på mathons regnestykke.. Forresten er det integration ved substitution?
så ellers #8 lige nu... forstår meget bedre :)
Skriv et svar til: Problem med brug af deSolve
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.