Løs ligning

Brug nulreglen. Hvis et produkt er 0 er mindst en af faktorene 0

0-regelen: hvis man ganger en faktor med 0 bliver resultatet 0. ^⇔ nå resultatet er 0 er en af faktorerne 0

(x + 3)(x - 2)(x^2 - 16) = 0   her er tre faktorer, der hver for sig kan være 0

x+3=0  v x-2=0 v x²-16=0 løs disse ligninger og du får løsningen på den oprindelige ligning

        (x + 3)(x - 2)(x^2 - 16) = (x + 3)(x - 2)(x + 4)(x - 4) = 0

x = - 3 V x = 2 V x = 4 V x = - 4

Jamen, er det nok??

Hvis du skriver ligningerne

x+3=0  v x-2=0 v x2-16=0 og derefter hvordan du løser dem er det nok

Jamen, bare på normal vis, eller skal jeg til at finde diskriminanten og så regne rødder(ne) ud?

#6

Man skal jo benytte nulreglen til at løse ligningen

(x + 3)(x - 2)(x² - 16) = 0 .

Et produkt er nul, hvis en eller flere af dets faktorer er lig med nul. man finder derfor

(x + 3)(x - 2)(x² - 16) = 0 ⇔

x + 3 = 0 ∨ x - 2 = 0 ∨ x² - 16 = 0 .

Den oprindelige ligning er derved spaltet i tre forskellige ligninger, der er meget simplere end den oprindelige ligning, og som kan løses hver for sig.

x + 3 = 0 

x + 3 -3 = - 3

x = - 3

V

x - 2 = 0 

x - 2 + 2 = 2

x = 2

V

x + 4 = 0

x + 4 - 4 = - 4

x = - 4

V

x - 4 = 0

x - 4 + 4 = 4

x = 4

Er dette korrekt?

#8

Ja, det fremgår jo af det ovenstående.