Matematik
Omsætning givet ved O(x)=f(x)*x, find forskrif?
Hjælp, sidder med en matematikaflevering er skal afleveres mandag.
Opgaveformulring er:
I denne opgave er der opgivet en funktion som viser sammenhængen mellem afsætningen, x og stykprisen f(x) for en bestemt vare ved forskriften:
f(x)=-10x+2400 ,x∈[10;200]
Omsætningen er givet ved funktionen:
O(x)=f(x)*x
Hvor f(x) er stykprisen i kr. for en vare ved en afsætning på x stk.
A: Bestem forskriften for funktionen O(x) og bestem den afsætning, x der giver størst omsætning
B: Bestem forskriften for den omvendte funktion f^(-1) (x) og forklar betydningen af f^(-1) (1850)=55
Jeg får det til en andengradsfunktion, men når det er omvendte funktioner kan det jo ikke passe
Svar #1
27. oktober 2012 af peter lind
x er kun defineret på et begrænset interval. Hvis blot funktionen er monoton på dette interval er der ikke noget i vejen for at funktionen har en invers
Svar #2
27. oktober 2012 af SuneChr
O(x) giver en 2.gr. funktion, hvor koefficienten til x2 er negativ. Derfor har O(x) et maksimum, som findes ved differentiering.
Den omvendte funktions graf er noget af en parabel, der ligger ned.
Svar #3
27. oktober 2012 af marieguldager95 (Slettet)
# 2
Hvad mener du md at maksimum som findes ved differentierin???? (-:
Svar #4
27. oktober 2012 af SuneChr
Brug toppunktsformlen for en parabel, hvis du endnu ikke har haft om differentiering.
Svar #5
27. oktober 2012 af peter lind
Toppunktet skulle gerne ligge uden for definitionsområdet for x. Ellers vil O(x) ikke have nogen invers.
Svar #7
27. oktober 2012 af SuneChr
# 6 O(x) er skitseret til højre. På den venstre er akserne byttet.
Svar #8
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Bemærk, at man skal bestemme den omvendte funktion f-1(x) til funktionen f(x), ikke til funktionen O(x) .
Funktionen f(x) er
f(x) = -10x + 2400 , hvorfor
x = (2400 - f(x)) / 10, dvs
f-1(x) = 240 - (1/10)·x , x ∈ [400 ; 2300].
At f-1(1850) = 55 betyder, at ved en stykpris på 1850 er afsætningen 55 .
Skriv et svar til: Omsætning givet ved O(x)=f(x)*x, find forskrif?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.