Opgaver i differentialeregning

29. oktober 2012 af HenrietteClemmesen95 (Slettet)

Hej! Jeg har en temaopgave om differentialeregning, og har lidt bøvl med følgende opgaver:

Opgave 22.9
Materialet til en beholder er meget kostbar. Beholderen skal være en lodretstillet cylinder uden låg. Den skal kunne rumme 10 m3.

a) Hvad skal radius i grundfladen og højden være for at overfladearealet er så lille som muligt?

b) Hvor stort er overfladearealet?
Overfladearealet findes ved at sætte din fundne værdi for r ind i din ligning.

Opgave 22.10 (Fortsættelse af 22.9)
Den beholder på 10 m3 kunne også laves kasseformet, men stadig uden låg.

a) Hvad skal målene på kassen være for at overfladearealet er så lille som muligt?

b) Hvor stort er overfladearealet?

c) Hvor mange procent mindre er overfladearealet hvis beholderen er cylinderformet?

Håber der er nogen der kan hjælpe. Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2012 af mathon

        begynd med
        at opstille et udtryk for
        den lågløse cylinders areal

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2012 af mathon

cylinder bund krumme cylinderflade

π·r² 2π·r·h

1) Ov = π·r² + 2π·r·h

cylindervolumen

V = h·π·r²= 10 alle længde mål er i m

                            h = 10/(π·r²)       som indsat i 1)
    giver
                            Ov(r) = π·r² + 2π·r·10/(π·r²)

Ov(r) = π·r² + 20/r

du skal så beregne minimum for Ov(r) = π·r² + 20/r

Skriv et svar til: Opgaver i differentialeregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.