Matematik
matematik hjælp
jeg har et spørgsmål, som har voldt mig en del problemer, mit spørgsmål er:
vi har en mængde A={x+iy, hvor x,y er rationelle tal } og mængden A er komplekst. og i= sqrt(-1)
jeg skal så vise at mængden A er tællelig.
Håber nogle kan hjælpe mig, for har brugt en del tid på det, men kan ikke rigtigt fine ud af det...??
Svar #1
01. november 2012 af hbhans (Slettet)
Mængden A = {x+iy} er en delmængde af de komplekse tal, nemlig dem hvor begge komponenter x og y er rationelle. De to komponenter er hver for sig tællelige og foreningsmængden (som kan afbildes som alle rationelle punkter i planen) er derfor også tællelig.
Ja, det er altså bare mit gæt!
Svar #2
01. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
På dansk kalder man det rationale tal.
Man skal vise, at der findes en bijektiv afbildning fra A = {x+iy | x∈Q ∧ y∈Q} på mængden Q af de rationale tal. Der er ikke tale om en foreningsmængde af to mængder, men om at vise, at Q×Q kan afbildes bijektivt på Q.
Skriv et svar til: matematik hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.