Matematik

Differentiering

05. november 2012 af nice12 (Slettet)

Hej
Hvordan løser jeg denne opgave?
Du har givet en by med 80.000 indbyggere. Her en sygdom brudt ud, og du kan regne med, at det er en epidmi, som følger en logistisk vækstfunktion. Den første åling giver 200 tilfælde. En uge senere er der 320 tilfælde.

a) Du skal bestemme ligningen til løsningskurven?

På forhand tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. november 2012 af mathon

               du har
                                                          M                80000
                                          y = --------------- = ---------------
                                                1 + C·e^-a^·M^·x    1 + C·e^-a^·M^·x

    og
                                                         80000
                                         200 = ----------------              hvoraf C kan beregnes
                                                     1 + C·e^-a^·M^·0

                                                        80000
                                         380 = ----------------
                                                     1 + C·e^-a^·M^·1             hvor C er kendt fra ovenstående beregning

hvoraf a kan beregnes, da M = 80000

Svar #2
06. november 2012 af nice12 (Slettet)

M
y = ------------------
1 + C·e^(-a·M·x)

Hvordan kom du frem til overstående ligning?
Jeg ville blive glad, hvis du gad at skrive hvad du gjorde trin for trin

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det er løsningen til den logistiske differentialligning. Det må være gennemgået i din bog.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. november 2012 af mathon

eventuelt på formen

b/a
                                          y = -------------                 b = a·M       hvor M er maksimum og 0<y<M
   1 + C·e^-b·x

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.