Matematik

vektor opgave

20. september 2005 af Liquidizer (Slettet)

Har lidt svært ved denne opgave, og håber nogle kan hjælpe mig:

I et koordinatsystem i planen er der givet et punkt (-3,-4) og en vektor a = (1/2)

Punkterne A og B er bestemt ved:

vektor PA = -(vektor a) og vektor PB = 2 a hat vektor.

Koordinaterne til hvert af punkterne A og B bestemmes.. Håber I kan forstå det jeg skriver. Lidt svært med alle de tegn.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2005 af fixer (Slettet)

Vi mangler ganske rigtigt en ordentlig betegnelse for tværvektoren til en vektor a. Jeg vil betegne den med hat[a] omend det ikke er så heldigt.

Vi må endvidere gå ud fra at P(-3,-4), ellers er vi på den.

Hvad mon a=(1/2) er? Skal det betyde en vektor a med koordinaterne (1,2) ?

Hvorom alting er, så lad os give punkterne A og B koordinaterne A(a1,a2), B(b1,b2). Vektoren a giver vi koordinaterne (ax,ay).

Så skal der åbenbart gælde følgende:

(a1-(-3),a2-(-4))= -(ax,ay)

og

(b1-(-3),b2-(-4))=2*hat[(ax,ay)]

= 2*(-ay,ax)

I hvert af disse tilfælde kan du umiddelbart indsætte de kendte størrelse og beregne A(a1,a2) hhv B(b1,b2).

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Skriv hellere vektoren a således;

a = [1,2]

Jeg formoder, at punktet P er det i starten omtalte punkt, (-3,-4). Vektorerne

[PA] = -a
[PB] = 2â

kan du let bestemme. Benyt dernæst indskudsreglen for vektorer i planen;

[OA] = [OP] + [PA]

og tilsvarende for [OB]. Disse stedvektorer har jo præcis de samme koordinater som de omspurgte punkter, A og B, henholdsvis.

//Epsilon

Svar #3
20. september 2005 af Liquidizer (Slettet)

Din antagelse er rigtig mht vektoren a. Men jeg fatter sådan set ikke så meget af det, for skal lige tyde hvad der står.

Svar #4
20. september 2005 af Liquidizer (Slettet)

Indlægget derefter til gengæld forstod jeg lidt bedre. Tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#2:
Nu sagsøger jeg dæleme snart den håbløse orddelingsfacilitet; mage til umotiveret orddeling skal man lede længe efter!

Case closed!

//Epsilon

Skriv et svar til: vektor opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.