Koordinater til vektor

11. november 2012 af mogens91 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg har givet opgaven som vedhæftet.

Vil finde vinkel z.

Jeg vil bruge denne formel:

cos(v)=(a1*b1+a2*b2)/|a|*|b|

Opløser vektor AB i dens koordinater:
a₁=cos(27)*AB

a2=sin(27)*AB

Er det den rigtige vej, jeg går ?

Kan ikke komme længere end her.

Kan nogen hjælpe?

Vedhæftet fil: 285.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Der skal gælde, at

v = v_f + v_v = |v|·(cos(27º) , sin(27º)) ,

og man har

v_f = |v_f|·(cos(27º-z) , sin(27º-z)) , og

v_v = |v_v|·(cos(80º) , sin(80º)) .

Man kender |v_f| og |v_v| og kan så finde |v| og z ved at kombinere disse ligninger.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man kan også se på trekanten udspændt af vektorerne v, v_f og v_v .

Vinklen β i denne trekant mellem vektorerne v og v_v er

β = 63º - 10º = 53º,

hvorfor vinkel z kan findes af sinsurelationerne

sin(z) / |v_v| = sin(53º) / |v_f| ,

og dermed

sin(z) = sin(53º) · |v_v| / |v_f| = sin(53º) · 8 · 3,6 km/t / (310 km/t)

Endelig kan |v| så findes ved at benytte sinusrelationerne igen.

Skriv et svar til: Koordinater til vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.