Differentialregning + geometri

Følg vejledningen i selve opgaven.

a) Opstil et udtryk for det samlede rumfang V af cylinderen plus keglen. Sæt rumfanget lig med 40 dm³ og isoler cylinderens højde s af udtrykket. Opstil dernæst et udtryk for tragtens overflade O (den krumme kegleflade + den krumme cylinderflade) og indsæt udtrykket for s deri, så O fremkommer som en funktion O(r) af r alene.

b) Bestem minimum for funktionen O(r) for 0 < r < 4.

Jamen jeg forstår slet ikke opgaven. Forstår intet når det kommer til geometri og opstilling af ligninger osv..

#2

Prøv at forklare, hvad det er du ikke forstår. Forstår du ikke, hvordan man beregne overflade og rumfang af geometriske figurer? Du er på A-niveau, skriver du, så du må da formodes at have en vis forståelse for matematik.

Jeg har det på A ja, men det er ikke ensbetydne med at jeg får 12.. Jeg forstår ikke hvilke ting man skal bruge. Er det formlen for areal eller hvad? jeg forstår ikke ordet " overfladeareal"

#4

Overfladeareal betyder figurens overfladeareal. Det er for eksempel et mål for arealet af det materiale, der skal benyttes til at fremstille figuren, hvis man stanser kræmmerhuset og cylinderens krumme overflade ud af en tynd metalplade. Formlerne for arealerne er endda givet i opgaven.

Du må kunne se, at figuren er sammensat af en kegle og en cylinder. Delfigurernes dimensiooner er givet, så man kan opstille et udtryk for tragtens rumfang som funktion af parametrene r og s. Sætter man det lig med 40 dm³ , kan man så isolere s udtrykt som funktion af r.

Dvs overfladeareal er det samme som en figurs areal??

#6

Overfladearealet er arealet af figurens overflade. Det er et spørgsmål om at læse og forstå dansk.

Figuren er sammensat af to simplere figurer, hvis overfladearealer kan beregnes som vist i opgaven.