Matematik
Matematik
For hvilke tal k≠0 har ligningen
kx^2+kx-1=0
netop én løsning.
hvad skal man gøre for at løse den?
Svar #1
19. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen er en 2.-gradsligning. Den har netop een løsning, når dens diskriminant er lig med 0 . Undersøg, for hvilke værdier af k, at diskriminanten er lig med 0.
Svar #2
19. november 2012 af 19051309 (Slettet)
d = b^2-4ac
d = -4^2 -4*(-4)*(-1) = 16-16 = 0 det må så være svaret?
Svar #3
19. november 2012 af PeterValberg
Nej, du har misforstået noget
Givet
kx2 + kx -1= 0 , k≠0
har denne andengradsligning én løsning, hvis diskriminanten d = 0
du skal altså løse ligningen
d = 0
k2 - 4·k·(-1) = 0
Svar #4
19. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej. Start med at aflæse værdierne for konstanterne a, b og c korrekt. Ligningen er
k·x2 + k·x -1 = 0 . Sammenlign med
a·x2 + b·x + c = 0
og aflæs så a, b og c. Beregn så diskriminanten d .
Svar #5
19. november 2012 af 19051309 (Slettet)
k2 - 4·k·(-1) = 0
k2 = -4*k
k2/k = -4
k = -4
tak for det :)
Svar #6
19. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du har ikke fundet alle løsninger til ligningen.
Svar #8
19. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej. Ligningen er en 2.-gradsligning i k. Den løses nemmest ved at faktorisere den. Du begår en fejl i din løsning ved at dividere med k. Derved smider du den ene løsning bort.
k2 + 4k = 0
k·(k + 4) = 0
Benyt nu nulreglen til at løse ligningen.
Skriv et svar til: Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.