Ligning med brøk

20. november 2012 af anonym04 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogen der kan fortælle mig hvordan jeg regner følgende eller lignende ligninger: x-1/x(+3)=5/x

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2012 af mathon

                     x-1    5
   ---- = --              x∉{-3,0}            multiplicer på begge sider med x•(x+3)
   x+3 x

(x-1)•x = 5•(x+3)..........

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2012 af hbhans (Slettet)

Hvis jeg gætter på at din ligning ser sådan ud: x - 1/(x+3) = 5/x så:

Gang på begge sider af lighedstegnet med (x + 3)x. Det giver

x²(x + 3) - x = 5(x +3)

x³ + 3x² - x = 5x +15

x³ + 3x² - 4x - 15 = 0

og så skal man finde rødderne i dette tredigradspolynomium.

men hvis ligningen var (x - 1)/(x +3) = 5/x så se #1.

Svar #3
20. november 2012 af anonym04 (Slettet)

Altså den ser sådan her ud:

x-1 5
---- +3 = ----
x x

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2012 af hbhans (Slettet)

x - 1 3x 5 4x - 1 5

----- + ----- = --- → ------- = ----- gang overkors: x(4x-1) = 5x, dvs. x = 0 eller 4x - 1 = 5.

x x x x x

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2012 af mathon

                (x-1)    5
                ---- + 3 = ---         x≠0                    multiplicer med x
              x      x

(x-1) + 3x = 5

x-1 + 3x = 5

4x-1 = 5

4x = 6

x = (6/4) = (3/2)

Svar #6
21. november 2012 af anonym04 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Ligning med brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.