Find kurvens største hældningsvinkel

Find f''(x) og løs ligningen f''(x) = 0

dine tanker er rigtige, ligesom man finder maks/min ved at løse f '(x)=0 så kan man finde maks/min for f '(x) ved at løse f ''(x)=0 (husk at tjekke det nu også er et maksimum) 

Super :) tak for svaret

Hmm.. hvis jeg skal finde den maksimale hældning for:

f(x)=2.436278629*10^(-4)*x^3+6.1860685*10^(-4)*x^2-4.877325857*10^(-1)*x+8

i intervallet x∈[0,25]... 

Har store problemer med dette, da jeg ikke kan se et maksimum for f'(x) i intervallet x∈[0,25]

På forhånd tak

Hvis det er et begrænset interval er der også mulighed for at maksimum findes i enderne af intervallet.

Okay. Hvordan ser udregningen ud, rent Maple-teknisk, hvis det er noget du har forstand på?

#6

f(x):=0.0002436278629 x^3+0.0006186068500 x^2-0.4877325857 x+8

solve(diff(f(x), x, x) = 0, x) <- kommenter på det resultat !

tjek så begge ende punkter altså eval(diff(f(x), x), x = 0); eval(diff(f(x), x), x = 25).

(du kan se hvad der sker med den afledte gennem intervallet hvis du skriver;

 for n from 0 to 25 do n, eval(diff(f(x), x), x = n) end do

men er nok ikke noget i har lært)

Det ses, at f '(x) er et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vender grenene opad. Parabelens toppunkt ligger i x = -0,846 , dvs uden for intervallet [0;25] . Maksimum for f '(x) antages derfor i intervallets højre endepunkt for x = 25.