Matematik

Bestem længden af AB projektion på BC

26. november 2012 af mary94 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder med følgende opgave:

 

Der er givet tre punkter A( 9,5 ) B( 2,4 ) og C (16, -2). 
Bestem længden af vektor AB's projektion på vektor BC. 

 

Jeg ved jeg skal starte med at finde hvad vektor AB er ? Men hvordan gør jeg det ? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2012 af nielsenHTX

hvis A=(a1,a2) og B=(b1,b2) så er

AB=B-A=(b1-a1,b2-a2)


Svar #2
26. november 2012 af mary94 (Slettet)

Skal jeg så trække dem fra ? 

 

AB= B-A = ( 2 - 9 , 4-5)  ? 


Svar #3
26. november 2012 af mary94 (Slettet)

???????????????????????????????????????????????????????????????????


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2012 af nielsenHTX

#2

2-9=?? og 4-5=??

AB= B-A = ( 2 - 9 , 4-5)=(-7,-1)

 


Svar #5
26. november 2012 af mary94 (Slettet)

taaaak , så det er længden af vektor AB ? 
Så siger den AB's projektion på BC.. Skal jeg så igen finde længden af BC ? 


Brugbart svar (0)

Svar #6
26. november 2012 af nielsenHTX

#5 nej det er AB's koordinater

længden af den vektor A=(a1,a2) er |A|=√((a1)2+(a2)2)

Gør så det samme for vektor BC og slå så op i din bog under "projektion af vektor"


Svar #7
26. november 2012 af mary94 (Slettet)

jeg finder BC på samme måde: (16-2),(-2,-4)= (14,-6)
Skal jeg så ikke bruge følgende formel .

ba=a*b/[a2]*a og indsætte mine  to punkter ? 
 


Brugbart svar (0)

Svar #8
26. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

#7

Man skal indsætte de to vektorers koordinater i formlen for projektionen. Når det drejer sig om at beregne længden af projektionen af ab har man

|ab| = |(ab)| / |b| ,

hvor man her benytter a = AB og b = BC .


Svar #9
26. november 2012 af mary94 (Slettet)

vil det så sige at det ser sådan ud: 

 

 |(-7,-1 * 14,-6)| /14,-6 

 


Brugbart svar (0)

Svar #10
26. november 2012 af mathon

 

        a = [2-9,4-5] = [-7,-1]

        b = [16-2,-2-4] = [14,-6]         |b| = √(142+(-6)2) = 2√(58)

        ab = -7·14 + (-1)·(-6) = -92

 

 

 

 


Svar #11
26. november 2012 af mary94 (Slettet)

Efter du har fundet koordinaterne til vektor b ? så finder du længden af vektor b ved brug af pythagoras. 

Og efter så prikker du vektor a's koordinater med vektor b's og får -92 ? Har jeg forstået det korrekt? 

Hvis ja ? er -92 projektionen på vektor BC ? 


Brugbart svar (0)

Svar #12
26. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

#11

Det står klart og tydeligt anført i #10, at

ab = -92


Brugbart svar (0)

Svar #13
26. november 2012 af mathon

#8


#7

Man skal indsætte de to vektorers koordinater i formlen for projektionen. Når det drejer sig om at beregne længden af projektionen af ab har man


          |ab| = |(ab)| / |b|  = | -92 | / (2√(58)) 6,0401

 


Svar #14
27. november 2012 af mary94 (Slettet)

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Bestem længden af AB projektion på BC

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.