Hints til hvordan denne kan udregnes?

Du har regnet din tangentligning forkert, hvis din funktionsforskrift er f(x)=-x⁴-2x³+3x³+1

y=f'(x)*(x-xo)+f(x)

y=f'(2)*(x-2)+f(2)= -20*(x-2)-7 = -20x+33

Dvs. ligningen til tangenten t til grafen for f i p(2,f(2)) har ligningen: y=-20x+33, hvis det er overstående funktion..

Mener du ikke: f(x)=-x⁴-2x³+3x²+1   ???

Glem det overstående! Overså et minus, derfor gav det ingen mening!!!

Du skal sætte ligningen for din tangent lig med forskriften for din funktion f. Løsningen til ligningen svarer til 1. koordinaten til punktet Q. For at finde anden koordinaten, beregner du blot funktionsværdien af 1. koordinaten til røringspunktet.

Tangenten t har hældningskoefficienten -4 . Man finder x-koordinaterne til alle de røringspunkter, hvor grafen for f(x) har en tangent med hældningskoefficient -4 ved at løse ligningen

f '(x) = -4 .

Det er en 3.-gradsligning, men man ved allerede, at x = -2 er en løsning, hvorfor man kan reducere ligningen til en 2.-gradsligning, der let kan løses. For hver af de resterende løsninger x₀ skal man så undersøge, om punktet (x₀ , f(x₀)) ligger på tangenten t.

#2

Det er ikke tilstrækkeligt blot at finde skæringspunkter mellem tangenten t og grafen for f(x). Man skal så også undersøge, om tangenten til grafen i disse skæringspunkter har samme hældningskoefficient som tangenten t.