Matematik
Har problemer med dette:
22. september 2005 af
60dværge (Slettet)
Halløj.
1: Jeg er blevet stillet opgaven ;
Vis at polinomiet p(x) = 2xianden - 3xitredje - 3xianden + 2x har roden - 1. Bestem samtlige rødder i p(x).
2: udfør divisionen 2xifjerde - 2xitredje
1: Jeg er blevet stillet opgaven ;
Vis at polinomiet p(x) = 2xianden - 3xitredje - 3xianden + 2x har roden - 1. Bestem samtlige rødder i p(x).
2: udfør divisionen 2xifjerde - 2xitredje
Svar #2
22. september 2005 af 60dværge (Slettet)
2: udfør divisionen 2xifjerde - 2xitredje + x :xitredje - 1 og opskriv divisionsligningen....
Kan nogen forklare mig hvordan man løser disse?
Kan nogen forklare mig hvordan man løser disse?
Svar #4
22. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Jeg antager, at der er tale om polynomiet
p(x) = 2x^2 - 3x^3 - 3x^2 + 2x.
Dette kan du trække lidt sammen på:
p(x) = -3x^3-x^2+2x = x(-3x^2-x+2).
At x = -1 er rod i p betyder, at p(-1) = 0, hvilket ses ved indsættelse i ovenstående udtryk.
Af ustrykket for p ses det også, at x = 0 er rod, så den sidste rod finder du (hvis du da ikke kan se det ummidelbart) ved at udføre følgende polynomiers division:
(-3x^2-x+2)/(x+1)
p(x) = 2x^2 - 3x^3 - 3x^2 + 2x.
Dette kan du trække lidt sammen på:
p(x) = -3x^3-x^2+2x = x(-3x^2-x+2).
At x = -1 er rod i p betyder, at p(-1) = 0, hvilket ses ved indsættelse i ovenstående udtryk.
Af ustrykket for p ses det også, at x = 0 er rod, så den sidste rod finder du (hvis du da ikke kan se det ummidelbart) ved at udføre følgende polynomiers division:
(-3x^2-x+2)/(x+1)
Svar #5
22. september 2005 af fixer (Slettet)
Det letter læsbarheden en del hvis der for potensfunktioner anvendes notationen x^n for "x i n'te".
Der er to måder at løse spm 1 på. Enten vises ved indsættelse at p(-1)=0 hvoraf sluttes at x=-1 er rod i polynomiet. Eller også kan du bestemme samtlige rødder i p.
Givet
p(x) = 2x^2 - 3x^3 - 3x^2 + 2x <=>
p(x) = -3x^3 - x^2 +2x <=>
p(x) = x(-3x^2 - x + 2)
som har rødderne x=0, x=-1 og x=2/3 (vis det).
Divisionen foretages fuldstændigt som ved almindelig division. Jeg viser de første skridt, fortsæt selv
(2x^4-2x^3+x):(x^3-1) = 2x
2x^4-2x
--------
-2x^3+3x
:
Der er to måder at løse spm 1 på. Enten vises ved indsættelse at p(-1)=0 hvoraf sluttes at x=-1 er rod i polynomiet. Eller også kan du bestemme samtlige rødder i p.
Givet
p(x) = 2x^2 - 3x^3 - 3x^2 + 2x <=>
p(x) = -3x^3 - x^2 +2x <=>
p(x) = x(-3x^2 - x + 2)
som har rødderne x=0, x=-1 og x=2/3 (vis det).
Divisionen foretages fuldstændigt som ved almindelig division. Jeg viser de første skridt, fortsæt selv
(2x^4-2x^3+x):(x^3-1) = 2x
2x^4-2x
--------
-2x^3+3x
:
Skriv et svar til: Har problemer med dette:
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.