integration

Det ser ikke særlig godt ud med alle de spørgsmålstegn. Brug dog i det mindste 15 sekunder på at gøre det læseligt, som du skriver.

Med antiderivatives menes måsle stamfunktioner?

Man skal bestemme stamfunktionerne

1) ∫ x·cos(x) dx     ,   2)  ∫ 2x·sin(x²) dx  ,  3) ∫ x²·e^x dx

Til 1) og 3) benyttes partiel integration; til 2) benyttes substitution u = x² , du = 2x dx .

#2

Ja, det var jo derfra jeg oversatte de tre integraler. Jeg formoder, at dit spørgsmål drejer sig om Opg. 1) a.

jo, men hvad med b? og c

ved ikke hvordan jeg kan for min lommeregne TI89 til at gør det for mig

#4

Der er da heller ingen grund til at bruge lommeregner til det. Det lærer du jo ikke ret meget af.

I 1) b skal man beregne de to integraler

_-2∫² (x+1)³ dx   (benyt substitution u = 1+x , du = dx)

og

₀∫¹ e^x/(1+e^x) dx    (benyt substitution u = 1 + e^x , du = e^x dx)

I 1) c skal man undersøge om de to integraler

₁∫^∞ x^1/2 dx    og    ₁∫^∞ x^-2 dx

eksisterer og i bekræftende fald beregne deres værdi.