Matematik
Vektorers koordinater.
En vektor a kan skrives som summen af følgende vektorer og tallene a1 og a2:
a=a1i + a2j
og herefter defineres vektor a's koordinater som a=[ a1, a2 ]. Hvordan kan det være? Jeg ved godt at vektorerne i og j er basisvektorer, men hvordan kan man bare definere vektoren a's koordinater på den måde? Jeg spørger, fordi jeg skal bruge det i mine beviser, hvor man netop beviser at
a+b = a1i+a2j + b1i + b2j = (a1+b1)i + (a2+b2)j
og så slutter beviset her med følgende: "og da koefficienterne til i og j i det sidste udtryk netop er vektorens koordinater er formlen vist. Det forstår jeg virkelig ikke. Er der en, der vil skære det ud i pap for mig? Mvh.. og tak.
Svar #1
28. november 2012 af peter lind
Jeg kan ikke se problemet med defineringen. Man kan definere som man vil bare det er entydigt og ikke er i modstrid med noget andet.
Du har to vektorer a oog b med koordinaterne (a1,a2) og (b1, b2)
Beregningen viser at a+b = (a1+b1)i+(a2+b2)j hvilket ifølge definitionen på koordinater betyder ar a+b har koordinaterne (a1+b1, a2+b2)
Svar #2
29. november 2012 af BraveHeart9 (Slettet)
Ok :) Jeg forstår bare ikke, hvordan det kom/kommer ind i billedet, så der ligger ikke noget andet bag det? Jeg skal bare forhold mig til, at det er definitionen. Men det undrer mig lidt, at det ikke bliver:
a+b = (a1+b1)i+(a2+b2)j= 2*(a1+b1)+2*(a2+b2)
Men jævnfør definitionen forsvinder basisvektorerne bare? Hvordan kan man forklare det?
Tak for din tid :)
Svar #3
29. november 2012 af peter lind
Hvordan kommer du til det sidste i ligningen i #2 ? Højre side er ikke engang en vektor, så det er galt.
Når man angiver koordinaterne til en vektor er der underforstået til en basis. De forsvinder ikke. De er bare underforstået.
Skriv et svar til: Vektorers koordinater.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.