Haster!! Fysik formel: v(t)=-Aωsin(ωt)

                 y = A·cos(ωt+φ_o)

hvor
       y er udsvinget
       A er amplituden
       ω = (2π/T) er vinkelhastigheden/cykliske frekvens      ( T er svingningstiden )
       φ_o er begyndelsesfasen   (t=0)
       t er tiden

                 v = dy/dt = -A•sin(ωt+φ_o)•ω = -ω•A•sin(ωt+φ_o)
som med
                 φ_o = 0
giver
                 v = dy/dt = -ω•A•sin(ωt)
                
 

f(t) = A • sin(ω • t +φ), A ≠ 0

f(t) er udsvinget

A er amplituden

Perioden er T = 2π/ω , dvs. jo større ω er, jo mindre er perioden

Ændring af φ
betyder en vandretning forskydning af grafen.
Hvis
                         φ < 0:
Forskydes til højre
Hvis
                          φ > 0:
Forskydes til venstre

f '(t) = v = -A • ω • sin(ω • t + φ)

  for  φ = 0

f '(t) = v = - A • ω • sin(ω • t)

Tak Mathon!

Med mine oplysninger:

Ude på havet havde tsunamien en amplitude på højest 30 cm. Hvad er den maksimale hastighed v og acceleration a i lodret retning, som et 12 m langt skib der ligger og flyder på vandet vil få som følge af tsunamiens passage. Vil besætningen på skibet mærke tsunamien passere?

Hvad bliver de så? ω og t?

ω er vinkelhastigheden/cykliske frekvens

φo er begyndelsesfasen   (t=0)
t er tiden

Fysik vedhæftning.

                 A_max = 0,15 m

                 v_max =|  -ω•(0,15 m)•1 | = (2π)•(0,15 m) • f

                 a = dv/dt = -ω•A•cos(ωt)•ω = -ω²•A•cos(ωt) = -ω²• y

                 a_max = | -ω²• (0,15 m) | = (4π²) • (0,15 m) • f ²

    da
                                ω = 2π•f

Mathon tak! Men er stadig ikke med. Hvorfra får du 0,15 m?

                 15 cm = 0,15 m

                 a_max = | -ω²• y_max | = ω² • (0,15 m) = (2π•f)²• (0,15 m) = 4π² • (0,15 m) • f²

Mathon tak. Men hvorfor 15 cm? Da det er 30 cm? Jeg forstår det ikke.. 

SORRY!
jeg har læst for hastigt

                 30 cm = 0,30 m

                 a_max = | -ω²• y_max | = ω² • (0,30 m) = (2π•f)²• (0,30 m) = (1,20 m)•π² • f²

Tusind tak Mathon!!!!!

Frekvensen f er vel fra a) ?

v(t)=-Aωsin(ωt) 

og hvad er t så?

@#11
              frekvensen har du i dit bilag selv opgivet
      til
                    

                   frekvens f = 7,2·10^-4 Hz
      hvoraf
                 v_max = (0,60 m)•π • (7,2·10^-4 s^-1) = 0,000432•π m/s = 1,357·10^-3 m/s

                 a_max = (1,20 m)•π² • (7,2·10^-4 s^-1)² = 6,14·10^-6 m/s²

@#12

         t er tiden målt i sekunder

Mathon hvad er t? Du tager heller ikke sin af (ωt):

v(t)=-Aωsin(ωt)

Tusind tak Mathon!!!!!!!!!!!!!

efter henvendelse

           en lodret bølgeacceleration af størrelsen 6,14 µm/s² på et 12 m langt, tonstungt skib
           vil kun observees med yderst fintfølende apparatur

    observees   --->   observeres

t er bølgens totale udstrækning på x-aksen, som er: 46200 s, da bølgen varer fra 04:50-18:00