ligning

Gang med 28 på begge sider.

Forkort.

gang med fællesnævneren, der her er 4*7=28 på begge sider og forkort, så har du ingen brøker mere

gang ind i parenteserne

læg 4x til på begge sider

læg 273 til på begge sider

del med tallet foran x

jeg har udregnet (3 (x-13)) / 4 til at blive -144

har jeg regnet rigtigt?

#3

Det var sikkert bedre at vise din løsning.

jeg har fået en brøk som lyder:

(x^2+ y^2 + 2xy) / (x^2 - y^2 )

hvordan forkorter jeg brøken mindst muligt?,

# 5   Da du ingen respons gav på # 4, kan du sikkert ikke forvente hjælp til en ny opgave, som for øvrigt skulle have været stillet i en ny tråd.

det beklager jeg meget, jeg var optaget af en anden opgave imens,

#5

Man faktoriserer tæller og nævner og forkorter så fælles faktorer ud. Du skal have fat i dine kvadratsætninger fra grundskolen.

tak for hjælpen,

jeg har faktoniseret tælleren og nævneren, hvorefter jeg er nået frem til dette udregning

((x * x)+ (y * y)+ (x * y)+ (x * y)) / ((x * x) - (y * y)) 

  jeg har forkortet brøken, men er derimod i tvivl om resultatet: (x+y)²

har jeg regnet rigtigt?,

#10

Det er ikke det, der menes med at faktorisere. Man skal benytte de kendte kvadratsætninger til at faktorisere. At faktorisere en størrelse betyder, at man skriver størrelsen som et produkt af to eller flere faktorer. Hele tælleren skal faktoriseres, og hele nævneren skal faktoriseres. Du må kunne se, at tælleren kan skrives

x² + y² + 2xy = (x+y)²

hvor resultatet på højre side nu er skrevet som et produkt af to faktorer (her er det også et kvadrat).

Prøv nu at faktorisere nævneren x² - y² = ... ved at benytte en anden kendt kvadratsætning, og kombiner så de to resultater i brøken, og forkort en fælles faktor væk i tæller og nævner.

jeg har faktoniseret x² - y² til at blive (x + y) (x - y)

så forkorter jeg brøken

(x^2+ y^2+ 2xy) / (x^2-y^2 ) =

(x+y)^2 / ((x+y)(x-y)) =

((x + y) * (x + y)) / ((x + y) * (x - y) ) =

((x+y))/((x-y))

det vil sige at x ≠ ± y

 passer mit resultat med brøken?,

#12

Ja, resultatet er korrekt. Fjern det ene lag af parenteser i tæller og nævner til sidst:

(x² + y² + 2xy) / (x² - y²) = (x+y)² / ((x+y)(x-y)) = (x+y) / (x-y) , x ≠ -y .

tak for hjælpen,

spørgsmål til forige opgave

jeg har fundet fællesnævnerne for begge brøker og trukket begge nævnerne fra

jeg er således nået frem til dette resultat

20 - -4x = 21x + 91

har jeg regnet brøken rigtigt,?

#15

Fortegnet for led nr 2 på hver side er forkert. Det andet led på højre side er også forkert. Opgaven er

(5-x) / 7 = 3(x-13) / 4

Man ganger ligningen med brøkernes fællesnævner, hvilket her svarer til at gange over kors:

4·(5-x) = 7·3·(x-13) , dvs

4·(5-x) = 21·(x-13)

Gang nu ind i parenteserne.

mit resultat er:

20x +4x = 21x + 273

#17

Nej, du skifter jo fortegn på leddene inde i parentesen.

4·(5-x) = 21·(x-13)

20 - 4x = 21x -273

nu har jeg regnet ligningen ud

20 - 4x = 21x -273

16x = -252x

så har jeg sættet 4x og 273 på begge sider

16x + 4x + 273 = 293x²

-252x + 4x + 273 = 25x²

293x² / 25x² = 11,72

det er resultatet jeg er nået frem til

du må ikke lægge tal og x-er sammen!

20 - 4x = 21x -273

læg 4x til på begge sider

læg 273 til på begge sider

del med tallet foran x på begge sider