to ligninger med to ubekendte

        e^x • cos(y) = 0         hvor e^x>0   så eneste mulighed er

                                           cos(y) = 0

                                           y = (π/2) + p·π     p∈Z

        -sin(y)  • e^x = 0        hvor e^x>0   så eneste mulighed er

                                          -sin(y) = 0

                                          y = p·π     p∈Z

e^x * cos(y)=0

-sin(y) * e^x=0

⇒

e^x * cos(y) = e^x * ( -sin(y) )  ⇒

cos(y) = -sin(y) ⇒

y = 3/4*π + p*π

Det er vist ikke helt rigtigt, men alligevel.  :)

#2:  Ny løsning:

x =  - ∞

y ∈ R

#3

Der er vel tale om to forskellige ligninger, som skal løses hver for sig, se #1.

Der er ingen løsning, hvis det løses som et ligningssystem, for e^x er altid > 0 , og sin(y) og cos(y) kan ikke begge være lig med 0.

#4:  Jeg indså, at #2 var forkert, og rettede den til #3.

e^-∞   er vel lig med 0 ?

#5

Det er mere korrekt at sige, at e^x → 0 for x → -∞ . Ligningen e^x = 0 har ingen reelle løsninger.

#6:  Alt, iflg. min overbevisning, opløser sig i kvanteteori, når e^x → 0.  Jeg er praktiker, og her er disse " manglende" reelle løsninger ikke til noge brug.

Hvem har oplevet en tidskvant eller længdekvant, med mindre man roder rundt i et sort hul ?  Nogen gange må man have til til at virke i praksis.

#7

Hvad har det dog med opgaven at gøre? Det drejer sig om at løse to forskellige ligninger.

#8:  Praktisk drejer det sig om at vedtage, at e^-∞ = 0, og det er så løsningen.  Hvis vi skal gå dybere ind i limes-funktioner kommer vi ikke videre, rent praktisk, uden at vi løber ind i kvanteteori.

Dette ikke ment som en hån mod matematik, men snarere en konstatering af at vi ikke fysisk kan erkende/måle resultater med større nøjagtighed end 10^-43,  (  ≈ kvanteteorigrænsen ).

Det var så min mening, uden at kunne bevise den.