Matematik

Ligning

06. december 2012 af Tholm1 (Slettet) - Niveau: C-niveau

En patient har indtaget en pille med 800 mg af et smertestillende middel.
Sammenhængen mellem mg (M) og tiden efter indtagelse(t) målt i timer, kan beskrives ved følgende formel:
M=800·?0,965?^t

Bestem mængden (mg) i kroppen efter 4 timer.
M=800*?0,965?^4=693,74 mg

Bestem hvor længe der går, før der er 400 mg i kroppen?

Hint? :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december 2012 af LubDub (Slettet)

Hvis M = 800 • 0.965^t , så gælder

for t = 4:

M = 800 • 0.965⁴ = ..

for M = 400:

400 = 800 • 0.965^t

isoler t

Svar #2
06. december 2012 af Tholm1 (Slettet)

Hvordan isoler jeg så t? er det ved at bruge log()?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2012 af Kulka1 (Slettet)

Ja. Men divider med 800 på begge sider før du indfører log på begge sider af lighedstegnet.

Svar #4
06. december 2012 af Tholm1 (Slettet)

Fedt! Tak :D

Svar #5
06. december 2012 af Tholm1 (Slettet)

Er det sådan? :)

400 = 800 • 0,965^x
log(0,5) = log(0,0012^x )
x • log(0,5) = log(0,0012)
x • log(0,5)/log(0,5) = log(0,0012)/log(0,5) = 9,70275

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. december 2012 af LubDub (Slettet)

nej

400 = 800 • 0.965^t

0.5 = 0.965^t logaritmer på begge sider

log(0.5) = log(0.965^t) brug en logaritmeregel

log(0.5) = t • log(0.965) isoler t

t = log(0.5) / log(0.965)

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.