Skæringspunkt mellem f(x)=sin(x) og g(x)=0,5

Man har    sin ^π/₆ =  sin ^5·π/₆  = ¹/₂

Husk at medregne periodiciteten.

  f(x) = sin(x), g(x) = 0.5

Skæring ml. graferne til funktionerne

    f(x) = g(x)

    sin(x) = 0.5 

       heraf skal x isoleres

tak for svar :) men som nævnt ved jeg godt at det er det jeg skal gøre og jeg spørger hvorfor der ikke kommer et tal ud? 

på forhånd tak :)

#1 skal jeg forstå det som sin(π/6) =  sin( (5·π)/6 ) = 1/2? 

vil det sige at de er hinandens omvendte?

på forhånd tak :)

Mener du, hvorfor der ikke kommer decimaltal men eksakte værdier?

#5 nej, det giver x=360*n3(pi*bla bla) osv. ?

Jeg kunne forestille mig at det har noget at gøre med at der er uendelige løsninger.

Hvis du forestiller dig en sinuskurve ( sin(x) ), topper den i -1 og 1. En funktion (linie) med værdien 0,5, vil gå vandret igennem alle toppene på sinuskurven. Alle disse skæringspunkter vil være løsningen. Prøv at tegne det på din lommeregner, så bliver det måske klarere :).

arh, tak for hjælpen alle sammen :)

#6

Der er uendeligt mange løsninger til ligningen sin(x) = 1/2 , og i #1 fik du de to løsninger i intervallet [0;2π[ . Benyt så, at funktionen sin(x) er periodisk med perioden 2π til at finde samtlige løsninger til ligningen.

hvordan forklarer jeg dette: Man har    sin π/6 =  sin 5·π/6  = 1/2 ud fra enhedscirklen ?

på forhånd tak :9

I  1.kvadrant vil vinklen ^π/₆  skære enhedscirklen i  (cos ^π/₆ ; sin ^π/₆) = (¹/₂·√3 ; ¹/₂)

I  2.kvadrant vil vinklen ^5π/₆  skære enhedscirklen i  (cos ^5π/₆ ; sin ^5π/₆) = (- ¹/₂·√3 ; ¹/₂)

De to vinkler ligger symmetrisk m.h.t. y-aksen, og sin-værdien er  y-værdien til skæringerne.