Matematik

Vektorer i 2D: Vinkel mellem 2 planer

05. januar 2013 af Solvejens (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal beregne vinklen mellem de to linjer vha. retningsvektorerne for l og m:

l: (x over y) = ((-1 over 3) + t · (4 over -2)), hvor t gennemløber R (har sat den til 2).

m: (x over y) = ((0 over -2) + s · (-1 over -1)), hvor s gennemløber R (har sat den til 2).

Resultatet skal give: cos-1 ((4· (-1) + (-2)·(-1)) / √(20) · √(2) = 108,4°
Eller 180° - 108,4° = 71,6°

Mit spørgsmål er, hvor √(20) og √(2) kommer fra???

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. januar 2013 af mathon

r₁ = [4,-2] |r₁| = √(4²+(-2)²) = √(20)

r₂ = [-1,-1] |r₂| = √((-1)²+(-1)²) = √(2)

r₁ • r₂ = 4·(-1) + (-2)·(-1) = -4 + 2 = -2

                                        r₁ • r₂       -2
                         cos(V) = -------- = ------ = -0,316228
                                        |r₁|·|r₂|    √(40)

V_stump = cos^-1(-0,316228) = 108,44º

V_spids = (180º - 108,44º) = 71,56º

Skriv et svar til: Vektorer i 2D: Vinkel mellem 2 planer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.