Matematik

Tredjegradsløsning, c med tre løsninger

10. januar 2013 af sashii - Niveau: B-niveau

Hvordan bestemmer man c, hvor den har tre løsninger i en tredjegradsligning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2013 af PeterValberg

Det må du gerne uddybe lidt :-)

Skriv gerne hele opgavens formulering

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2013 af SuneChr

# 0

Mener du, bestem c således at 3.gr. ligningen har tre reelle, og forskellige rødder?

$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2013 af Euroman28

Kan det ikke være en opgave hvor man kender nogen punkter der ligger på grafen? og der udfra skal bestemme nogen f.eks. a,b og c?

- - -

Der er Matematik i alt.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2013 af SuneChr

# 2 Hvis

$(\frac{3ac-b^{2}}{9a^{2}})^{3}+(\frac{9abc-27a^{2}d-2b^{3}}{54a^{3}})^{2}\: <\: 0$

så har $ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$

netop tre reelle og forskellige rødder.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar 2013 af Singlefyren (Slettet)

http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function

se under overskriften "the nature of the roots".

D = -4b³d + b²c² – 4ac³ + 18abcd – 27a²d²

D > 0 3 reele rødder

D = 0 1 reel + 1 reel dobbelrod

D < 0 1 reel rod

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. januar 2013 af SuneChr

# 4 Her er tællerne ganget ud, divideret med 3 og sat på fællesnævner, som altid er positiv, og uligheden ordnet efter faldende potens af c . Tredjegradsuligheden, m.h.t. c skulle da gælde, når

$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$

har tre reelle rødder som alle er forskellige.

$36a^{3}c^{3}-9a^{2}b^{2}c^{2}-2\cdot (4ab^{4}+81a^{3}bd)\cdot c+9\cdot (27a^{4}d^{2}+4a^{2}b^{3}d)<0$

Skriv et svar til: Tredjegradsløsning, c med tre løsninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.