Løsning af ligning

Erstat x med 2 på venstre side og vis at resultatet bliver 0

Kan man ikke løse ligningen, og vise at det giver 2? 

Og hvordan løser man ligningen? :)

Ligningen løses, som den ser ud. Den består af to faktorer, hvor produktet giver 0.

Man anvender nul-reglen, der siger, at når et produkt er nul, er mindst en af faktorerne nul.

Så der er to parenteser at kigge på og to løsninger.

I opgaven står der at du skal eftervise at x=2 er en løsning ikke at du skal løse ligningen. Dette gøres som angivet i #1

Hvis du vløse ligningen skal du bruge nulreglen: Hvis et produkt er 0 er mindst en af faktorene 0

Men skal man ikke gange de to parenteser? Og hvordan gør man det? 

Hvis x = 2 skal være en løsning til ligningen, så må indsættelse af 2 på x's plads medføre, at ligningen er sand (samme værdi på begge sider af lighedstegnet). Du kan gøre prøve ved:

     (x - 1) * (4x - 8) = 0 ⇔

     (2 - 1) * (4 * 2 - 8) = 0 ⇔

     1 * (8 - 8) = 0 ⇔

     1 * 0 = 0 ⇔

     0 = 0

∴ Er x = 2 en løsning til ligningen (x - 1) * (4x - 8) = 0.

Det kan du godt men det er nemmere at gøre som foreslået i #3 og #4

Okay, tak for hjælpen!