inverse funktion

                  y = 2x + 4

                  x = f ^-1(y) = (y-4)/2 = (1/2)y - 2

Kan du forklare mig hvad det er du gør? Jeg var ikke til stedet til modulet, da det blev gennemgået, så jeg er ikke helt med (:

y = 2x + 4   ( Løses med hensyn til x )  ⇒

2x = y - 4   ⇒

x =  ½ y - 2

eller man kan skrive:

f(x) = 2x + 4  ⇒

f(x)^-1 = ½ x - 2

Kan I grundlæggende forklare mig hvordan man finder den inverse funktion? (:

#4

For at finde den omvendte funktion til y = f(x) skal man isolere x som funktion af y. Hvordan det gøres, afhænger af forskriften for f(x). Hvis f(x) er en lineær funktion, er

y = ax + b ,

så man finder

x = (y-b) / a = (1/a)·y - (b/a) , a ≠ 0 .

Den omvendte funktion skrives da som den funktion, der afbilder y på x, men hvor man så bytter rundt på rollerne for x og y. Vi har altså:

Hvis f er den lineære funktion

f(x) = ax + b , a ≠ 0 ,

har den en omvendt funktion f^-1 , hvis forskrift er givet ved

f^-1(x) = (1/a)·x - (b/a)