Matematik
finde ligning for tangent
Hej jeg sidder med fast med denne opgave.
find en ligning for tangenten til grafen for f i 2- e^-2x.
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
y= -2·exo·(x-xo) + 2·exo + 2
er det noget i den stil?
Svar #1
14. januar 2013 af ChemistryIsKey
Er der ikke givet et punkt hvorpå tangenten skal røre funktionen?
Svar #2
14. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Dit generelle udtryk for tangentligningen er korrekt.
Hvis der menes
f(x) = 2 - e-2x
skal der differentieres og indsættes korrekt.
Svar #3
14. januar 2013 af Jakob9 (Slettet)
# 1 nej der er ikke nogle punkter.
#2 når jeg differentere den får jeg den til -2e-2x ikk?
Svar #4
14. januar 2013 af Jakob9 (Slettet)
y = f '(x0)·(x-x0) + f(x0)
Y= -2*ex0*(x-x0) + 2-(ex0)
korrekt?
Svar #5
14. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det er ikke korrekt differentieret.
f(x) = 2 - e-2x ⇒ f '(x) = -(-2)·e-2x = 2·e-2x
så tangenten i punktet (x0 , f(x0)) har da ligningen
y = 2·e-2x0·(x - x0) + 2 - e-2x0
Svar #6
14. januar 2013 af Jakob9 (Slettet)
#5
kan ikke se hvorfor der skal stå endnu et minus foran (-2), altså det lige ved siden af =
og er vi ikke enige om at 2 tallet bliver fjernet da det er en konstant. så tilbage står der e-2x,
bruger man da ikke formlen k*eke? så det bliver f '(x)= -2·e-2x vil bare have en forklaring så jeg lige kan forstå det.
Svar #7
14. januar 2013 af Jakob9 (Slettet)
y = 2·e-2x0·(x - x0) + 2 - e-2x0 er det nok at skrive det sådan elle skal der ganges ind.
Svar #8
14. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man benytter, at (a·ekx)' = a·k·ekx . Her er a = -1 og k = -2 . Derfor er
(2 - e-2x)' = -1·(-2)·e-2x = 2·e-2x
Skriv et svar til: finde ligning for tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.