Matematik

Skitser grafen, hvilken graf?

17. januar 2013 af mmmille (Slettet) - Niveau: A-niveau

I en model for dyrkning af en bestemt afgrøde på en mark kan sammenhængen mellem
høstudbyttet M (målt i ton) og mængden af tilført kunstgødning x (målt i kg) beskrives ved
differentialligningen

M'(x) = 0,000369 * M(x) * (15,50-M(x))

Det oplyses, at høstudbyttet er 13,1 ton, når der tilføres 400 kg kunstgødning.
a) Bestem en forskrift for M som funktion af x.

Salgsprisen for 1 ton af afgrøden er 700 kr., og 1 kg kunstgødning koster 1,97 kr.

b) Skitsér grafen for fortjenesten (målt i kr.) som funktion af x, og bestem den værdi af x,
der giver den største fortjeneste.

Hvordan løser jeg opg b?

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. januar 2013 af SuneChr

Det må formodentlig være

fortjenesten, f(x) = 700·M - 1,97·x hvor x er antal kg kunstgødning og f er i kr.

og maksimal fortjeneste f '(x) = 0 hvor vi allerede har et udtryk for M '(x)

Skriv et svar til: Skitser grafen, hvilken graf?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.