Taylor opgave - Haster !

Du skal indsætte x= 0 hvilket giver ½

Nej det var jo det at det ikke var (: Jeg fik at jeg ved at bruge L'Hôbitals regel fik jeg x = 2. så bliver svaret: f^(4)(0) = 1/2 (altså jeg har indsat x = 2 i udtrykket) , men det var som sagt forkert. (Jeg har en facitliste)

Du finder ikke x=2 noget sted i den beregning Der du har fundet er ikke f⁽⁴⁾(0) men f(0)

Ellere rettere grænsværdien af f(x) for x->0

Det kan godt være det er mig der ikke forstår men man må få:

f(4)(x) = f(x) fordi: 

f(x) = cos(x)/2

og f(4)(x) = cos(x)/2

Derfor må man få: f(4)(0) = f(0) = ½

Når man indsætter 0, får man ½ det er jeg enig med og derfor er x = 2 (da det er x vi skal finde og x er nævneren i brøken til ½)

Og som sagt er ½ forkert ifølge facitlisten

så x = 2 er forkert

Du har ikke skrevet hele opgaven. Ud fra overskriften gætter jeg på at du skal finde taylorpolynomiet op til 4. orden. Det betyder at du skal finde f(0), f'(0). f''(0), f⁽³⁾(0) og f⁽⁴⁾(0). For at dette skal have mening skal f(0) være defineret og funktionen skal være kontinuert i 0. For at funktionen skal være kontinuert skal der gælde f(x) -> f(0) for x -> 0. Det er denne grænseværdi du har fundet og ikke andet. Du har ikek fundet noget som helst om at x er 2, ½  eller noget helt tredje.

Hvis mit gæt om hvad opgaven går ud på kan den løses nemmere nemlig ved at fortage en rækkeudvikling af cosinus funktionen. Den rækkeudvikling kender du måske endda allerede.