Matematik

opstilling af ligninger

21. januar 2013 af Jrasbr82 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Ole tager i byen med et kontant pengebeløb. Han køber en hat for 1/3 af beløbet og en skjorte for 1/4 af beløbet. Herefter har han 700 kr tilbage. Hvilket kontantbeløb havde Ole med i byen?
Opstil en ligning ud fra oplysningerne og besvar spørgsmålet ved at løse ligningen.

Hjælp tak .)

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. januar 2013 af SuneChr

Ole har x kr med i byen.

Vi har så:

¹/₃·x + ¹/₄·x + 700 = x

x = ¹²/₅·700

x = 1680 kr med i byen.

Svar #2
21. januar 2013 af Jrasbr82 (Slettet)

tak, hvordan får du det til ¹²/₅?

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. januar 2013 af SuneChr

$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+700=x$

$\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x+700=\frac{12}{12}x$

$\frac{5}{12}x=700$

$x=\frac{12}{5}\cdot 700$

Svar #4
21. januar 2013 af Jrasbr82 (Slettet)

Tak for det! Det hjalp, men burde 4/12x+3/12x ikke give 7/12? og bytter du om på nævner og tæller fordi du flytter brøken over på den anden side af lighedstegnet?

Brugbart svar (1)

Svar #5
21. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

(4/12)x + (3/12)x giver i alt (7/12)x , der jo trækkes fra de (12/12)x på højre side, hvorfor det bliver

(5/12)x = 700 .

Man skal så dividere med (5/12) for at finde 1x. Man dividerer med (5/12) ved at gange med den omvendte brøk (12/5).

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2013 af SuneChr

$\frac{a}{b}\cdot x=c\: \: \Rightarrow \: \: x=\frac{b}{a}\cdot c$

En ligning forandres ikke, ved at gange med samme størrelse på begge sider, nemlig ^b/_a .

Der gælder, at ^a/_b·^b/_a = 1 .

Skriv et svar til: opstilling af ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.