Matematik
Højde og radius i cylinder
Jeg skal løse to opgaver, som omhandler en cylinderformet beholder.
I første opgave mangler jeg højden i figuren.
Jeg får oplyst følgende:
Radius = 30,4 mm
Højde = ? cm
Rumfang = 2 dl
Efterfølgende, er det radius jeg mangler.
Oplysningerne er nu, at:
Radius = ? mm
Højde = 87,0 mm
Rumfang = 4 dl
Jeg kan ikke rigtig få det til at passe, med de forskellige mængde angivelser.
Hvordan gør jeg?
Svar #1
25. januar 2013 af bbdk
Et rumfang er et areal gange en højde,
V = A·h ⇔ V = 2·π·r2·h
Så bytter du bare rundt på de forskellige variable indtil du har den variabel du søger på den ene side af lighedstegnet.
F.eks:
A = 2·π·(30,4 mm)2 = 5,8·10-3 m2
h = 0,2 L / 5,8·10-3 m2 = 3,44 cm
Svar #2
25. januar 2013 af JM93 (Slettet)
#1 - Vil du ikke være sød at uddybe lidt? Jeg er skidt til ligninger, og kan ikke få det til at passe med 3,44cm, når jeg regner den anden vej.
Skal rumfanget, altså de 2 dl, ikke omregnes til mm?
Svar #3
25. januar 2013 af bbdk
Du kan ikke rigtigt omregne 2 dl til mm. dl er et rumfang, altså 3 dimensioner. mm er en længde, altså 1 dimension.
Lav det hele om til meter / kubikmeter
30,4 mm = 3,04 cm = 0,0304 m
3,44 cm = 0,0344 m
2 dl = 0,2 L = 0,0002 m3
0,0304 m·2·π·(0,0344 m)2 = 0,000226 m3 ≈ 0,2 L
Så det passer den anden vej også :)
Jeg ved ikke lige hvordan jeg skal uddybe det mere end jeg har gjort. Mere detaljeret kan jeg nok ikke lave det. Jeg har endda regnet den første opgave for dig. Det vil nok være bedst at du selv regner den sidste.
Svar #4
25. januar 2013 af JM93 (Slettet)
Ah, det er dét, du har gjort.
Må jeg spørge - hvorfor 0,0304 m·2·π·(0,0344 m)2 ?
Er formlen for rumfang af cylinder ikke π·r2·h ?
Svar #5
25. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, det er korrekt, at rumfanget for en cylinder med cirkulær bund er
V = A·h = π·r2·h .
Det er en fejl med den faktor 2 i formlerne i #1 og #3.
Skriv et svar til: Højde og radius i cylinder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.