Matematik
Taylorpolynomier - En(x)
Hej alle.
Jeg arbejder lige i tiden med et matematikprojekt om taylorpolynomier. (approksimationer)
Jeg har en funktion der hedder f(x), et taylorpolynomium af 2. grad, kaldet p2(x), og "fejlen" der hedder E2 (x)..
E2(x)= En(x) = |f(x)− p2(x)|.
Opgaven lyder således:
Bestem det største interval, i hvilket fejlen ved at bruge p2(x) i stedet for f (x) ikke overstiger
0, 01.
Jeg troede selv at man bare skulle sige at E2(x)=0,01.
Men det er lige som om at Maple ikke kan regne med den naturlige logaritme, ln.
Er der nogen der kan hjælpe?
Mvh Jacob
Svar #1
25. januar 2013 af HTXguy (Slettet)
f(x)=ln(x-10)
p2(x)=-11.+x-.50000*(x-11.)^2
Jeg kan simpelthen ikke forstå det.
Svar #2
25. januar 2013 af peter lind
Restleddet eller fejlen om du vil kan skrives Rn = f(n+1)(xm)/(n+1)! hvor xm er et punkt mellem 0 og x hvis der rækkeudvikles fra 0. Det er altså det n+1'te led i Taylor rkken taget i et punkt mellem 0 og x. Normalt skal man finde dens gyldighed i et interval. Der får man så en øvre grænse for |Rn| ved at undersøge hvor stor den kan blive.
Skriv et svar til: Taylorpolynomier - En(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.