Matematik
beregn AB og A
Opgave 3 Figuren til højre viser en trekant ABC, hvor
nogle af målene er oplyst. Desuden er
trekant ACH retvinklet i H.
a) Beregn siden AB og vinkel A
Svar #1
26. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Beregn først vinkel A og stykket AH ud fra den retvinklede trekant AHC.
Beregn dernæst stykket HB ud fra den retvinklede trekant BHC.
Beregn til sidst |AB| = |AH| + |HB|
Svar #3
28. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Vinkel A er vinkel i den retvinklede trekant AHC, hvor man kender den modstående katete HC og hypotenusen AC. Derfor er
sin(A) = |HC| / |AC| = 1,9/3,1 ,
hvoraf man beregner vinkiel A selv:
A = sin-1(1,9/3,1) = ...
Siden AH er den ukendte katete i den retvinklede trekant AHC, så |AH| kan bestemmes ved hjælp af Pythagoras:
|AH| = (|AC|2 - |HC|2)1/2 = √(3,12 - 1,92) = ...
Stykket HC er katete i den anden retvinklede trekant BHC, hvor man kender vinkel B, og den til B modstående katete HC. Den ukendte katete HB findes da af
tan(B) = |HC| / |HB|,
hvoraf
|HB| = |HC| / tan(B) = 1,9 / tan(23,3º) = ...
Beregn til sidst
|AB| = |AH| + |HB|
Skriv et svar til: beregn AB og A
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.