Matematik
Eksponentiel funktion
Hej alle sammen.
Sidder og skriver SRO, og er gået i stå i matematikdelen (skriver i matematik og biologi). Har to spørgsmål, som jeg ikke kan svare på... Det første lyder som følgende:
En person (på 65 kg) ryger en joint og opnår derved en mængde af rusmidlet THC i kroppen på 20 mg. Nedbrydningen af THC sker med halveringstiden T½ = 4 dage. Fremstil en grafisk koncentration af THC i kroppen som funktion af antal timer efter indtagelsen og angiv regneforskriften.
Jeg ved at regeforskriften for en f(x)=b·a^x, hvor ’b’ er begyndelsesværdien og ’a’ er fremskrivningsfaktoren/grundtallet, men kan ikke gennemskue hvad min regneforeskrift skal være...
Mit andet spørgsmål lyder følgeden:
Efter 7 dage indtager personen igen stoffet. Angiv denne regneforskrift.
Håber virkelig meget, at I gider hjælpe mig!!!
Svar #1
02. februar 2013 af nielsenHTX
det er korrekt at forskriften er f(x)=bax du kan enten bruge 2 punkter til at finde a og b fx f(0)=20 og f(4)=10. eller du kan bruge at f(x) kan skrives som f(x)=b*(0,5)x/T½ og så indsætte det du kender.
i anden del der er b=f(7)+20 og ellers findes den på samme måde.
Svar #2
02. februar 2013 af ChemistryIsKey
T1/2 = log(0.5) / log(a)
log(a) = log(0.5) / T1/2
a = 10log(0.5) / T1/2 = 10log(0.5) / 4 = 0.84
Forskriften må altså være
f(x) = b * ax = 20 * 0.84x
Svar #3
02. februar 2013 af Ibbermann
Så i 1 vil min regneforskrift komme til at hedde f(x) = 20*(0,5)^x/4?
Og forstår ikke helt hvad du mener med b=f(7)+20? Skal den ikke hedde f(x) = b*0,5^7?
Svar #4
02. februar 2013 af ChemistryIsKey
Ved spørgsmål 2 skal du først finde den 'nye' begyndelsesværdi, hvilket må være
b = f(7) + 20 = (20 * 0.847) + 20 = 25.9 mg
Den nye forskrift kan herved opstilles, da a må være ens i begge funktionsforskrifter
f(x) = b * ax = 25.9 * 0.84x
Skriv et svar til: Eksponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.