Matematik

den tilladte neddykningstid for en professionel dykker kan beskrives ved en model af typen

03. februar 2013 af gr8 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg aner, og fatter ikke en dyt af det her..
Jeg har lagt en vedhæftet fil ind så man kan se hele opgaven.

Vedhæftet fil: opgave 5.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. februar 2013 af ChemistryIsKey

f(x) = b * x^a

P₁ = (x₁ , y₁) = (15 , 75)

P₂ = (x₂ , y₂) = (x₁ + 20% , y₁ - 32 %) = (15 + 20% , 75 - 32%) = (18 , 51)

Nu kan konstanterne a og b bestemmes ud fra ovenstående punkter;

a = (log(y₂) - log(y₁)) / (log(x₂) - log(x₁)) = (log(51) - log(75)) / (log(18) - log(15)) = -2.12

b = y₁/ x₁^a = 75 / 15^-2.12 = 23354.72

Forskriften vil altså hedde:

f(x) = 23354.72 * x^-2.12

___________________________

HUSK formlerne for a og b ved potensfunktioner;

a = (log(y₂) - log(y₁)) / (log(x₂) - log(x₁))

b = y₁ / x₁^a

:-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2013 af SuneChr

# 1 Afrundingsusikkerheden på a gør, ved den videre beregning af b, denne for stor.

Funktionen hedder mere præcis

$f(x)=23058,56167623\cdot x^{-2,11528734}$

Det kan jo få katastrofale konsekvenser.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2013 af SuneChr

# 2 Koneskvenserne er nu ikke så store, som påstået. Ved at indsætte x = 15 henh.vis x = 1,2·15 bliver tiden for hver stort set den samme, i hver af de to udgaver af f(x) .

Skriv et svar til: den tilladte neddykningstid for en professionel dykker kan beskrives ved en model af typen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.