Matematik
Bestem ligningen for tangenten x=1. SVÆRT !
En funktion er givet ved f(x) = 4·ln x – 2x + 3.
bestem ligningen for tangenten x = 1.
Nogen der kan fortælle mig hvordan og hvorledes dette bør gøres?
Svar #1
07. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
for røringspunktet (x0 , f(x0)) . Her er x0 = 1 , så man skal beregne f(1) og f '(1) og så indsætte talværdierne i tangentligningen.
Det er samme fremgangsmåde, som du benyttede i din tidligere tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1297415
Svar #2
07. februar 2013 af frederikheegaard (Slettet)
f´(x) = 4ln(x) - 2
og så indsætte 1 på x´ens plads --> 4*ln(1) -2 ?? er det sådan?
og derefter bruge tangentligningen?
Svar #3
07. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal først differentiere funktionen korrekt, og så indsætte i forskriften for f '(x) .
Hvad er differentialkvotienten af logaritmefunktionen ln(x) ?
Svar #4
07. februar 2013 af frederikheegaard (Slettet)
d/dx(in(x)) = 1/x ??
- kan jeg ikke bruge tallet -> 2,7182 da det er grundtallet for logaritmen?
Svar #5
07. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er korrekt, at (ln(x))' = 1/x . Man får ikke brug for tallet e i denne opgave.
Beregn nu f '(1) og f(1) og indsæt i tangentligningen.
Svar #6
07. februar 2013 af frederikheegaard (Slettet)
--
f(x) = 4·ln x – 2x + 3.
kan dette passe; f(1) = 4 * 1/1 - 2 * 1 + 3 = 5 ?
Svar #7
07. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, det er ikke korrekt. Indsæt x = 1 i forskriften
f(x) = 4·ln(x) - 2x + 3 , så
f(1) = 4·ln(1) - 2·1 + 3 = ...
Svar #9
07. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det behøver man da ikke lommeregner for at regne ud. Men det ser ud til, at du har tastet rigtigt på lommeregneren.
Svar #10
07. februar 2013 af frederikheegaard (Slettet)
bare for at være sikker ! - men tak for tålmodigheden og hjælpen !
Skriv et svar til: Bestem ligningen for tangenten x=1. SVÆRT !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.