Den omvendte funktion

s(x) har ikke nogen invers, så har du ikke misforstået opgaven eller mangler der nogle oplysninger ?

Der står ikke andre oplysninger?
Det eneste jeg ellers skulle var at udregne s(x), når x = 80, og udregne x når s(x) = 30

Hvorefter der står: Bestem en forskrift for s^-1 og Dm(s^-1

)

Det er der nød til at være. s(x) = a har enten 0, 1 eller 2 løsninger afhængig af hvad a er. Når der er 2 løsninger  eksisterer den inverse ikke

Altså har udregnet at ligningen har to løsnigner da d=121/100

Og disse to er enten 50 eller -60, da det er en bil der kører er svaret så 50.

Så den har ikke nogen invers, da der er to løsninger?

Jeg kan godt se logikken i det, men opgaven efter siger: Beregn s^-1 (8,525) og gør rede for hvad det fortæller om kørslen. Derved må der jo være en invers?

Det er først nu du siger noget om at det har med en eller anden kørsel at gøre. Kan vi ikke få hele opgaven.

Når jeg læser den tænker jeg bare ikke det er til nogen hjælp?
Men altså:

For standeslængden for en bil benyttes ofte ligningen s(x) = 1/100*x^2 + 1/10*x

x=bilens hastighed i km/t før forhindringen opdages.

Bestem Dm(s) (er gjort)

Bestem standselængden ved 80 km/t (er gjort)

Hvor meget forøges standselængden, når farten øges fra 80 km/t til 100 km/t (er gjort)

Standselængden er 30 m, hvilken hastighed kørte bilen med? (er gjort)

og derefter, bestem en forskrift for s^-1 og Dm (s^-1), og gør rede for hvad s^-1 (8,525) fortæller om kørslen.

Det begrænser det til at både s og x er positive. Du skal så læse opgaven som en almindelig andengradsligning med x som ubekendt. Den negative løsning skal så smides væk

Ja, det er jeg jo også noget frem til, som du ser i resultaterne 50 og -60, hvor jeg vælger 50. Men jeg mangler stadig hjælp til den omvendte?? ;)

#9

Udtryk x som funktion af s af ligningen

s = (1/100)x² + (1/10)x , hvor x ≥ 0 og s ≥ 0 , dvs. løs 2.-gradsligningen

(1/100)x² + (1/10)x -s = 0 ,

d = (1/100) + 4s/100 = (1+4s)/100

x = (-(1/10) ± (1/10)·√(1+4s)/(2/100) = -5 ± 5·√(1+4s) , s ≥ 0

Da der skal gælde x ≥ 0, er den inverse funktion da (hvor x og s nu har byttet roller),

s^-1(x) = -5 + 5·√(1+4x) , x ≥ 0

Tusind tak, det var en god hjælp! ;)