Geometri

Man finder |DE| = |AD| - |AE| = |AD| - |BC|

Trekant CDE er retvinklet, og man kender hypotenusen |CD| og den ene katete |DE| . Benyt Pythagoras til at beregne den anden katete |CE|, og udnyt så, at |AB| = |CE|.

Bestem vinklerne C og D i den retvinklede trekant CDE. Vinkel C i firkanten fås så ved at lægge 90º til vinkel C i trekanten.

Har tænkt på at benytt Pythagoras, men det får jeg til en mærkeligt tal.

Har gjort følgende:

170²+72,5² kvadratrod= 184,814 cm.

Vil det så sige at |CE| er 185 cm eller er det forkert?

#2

Nej, det er forkert. Man kender jo hypotenusen og den ene katete. I Pythagoras a² + b² = c² kender man så c og for eksempel a og skal så isolere b.

Hvor kommer tallet 72,5cm fra?

Jeg har fået min hyptonose til 170.

Men kateten kender jeg ikke.

Det jeg kender er jo AE og ED som er 145cm. 

#4

Man beregner kateten |DE| som nævnt i #1

|DE| = |AD| - |AE| = |AD| - |BC| = 145 - 60 = 85

Har ikke fået det løst og ved ikke helt hvad jeg har gjort forkert. 

Har gjort følgende:

85²+DE²=170²

85²+DE²-85²=170²-85²

Det bliver til:

DE²=170²-85²

DE²=kvadratrod 170²-85²

kvadratrod 28900-7225

Det får min lommeregner til at se således ud:

85* kvadratrod 5.

Ved ikke hvad jeg har gjort forkert, har prøvet et par gange nu.

#6

Man kan se, at da kateten |DE| er netop det halve af hypotenusen, er den anden katete lig med (√3)/2 ganget med hypotenusens længde, men det beregnes også direkte af Pythagoras.

Det er |DE|, der er lig med 85 , så man får

|CE| = (|CD|² - |DE|²)^1/2 = (170² - 85²)^1/2 = (4·85² - 85²)^1/2 = 85·√3 = 147,224

Mange mange tak. Kan bedre se det nu. 

Har lige endnu et spørgsmål.

Er CE og BA så det samme??

#8

Ja, firkant ABCE er jo et rektangel.

Mange tak. 

Det var virkelig dejligt at du gad og at hjælpe.