Matematik
grænseværdi igen
Kunne godt tænke mig hjælp til at vise at for ethvert ε, kan findes et M således:
lx-log(e^x+e^-x)l<ε for alle x>M
Det er jo umiddelbart intuitivt på en måde, siden den negative eksponentialfunktion får meget lille betydning for store x. Man har I en idé til en god vurdering jeg kunne bruge?
Svar #1
17. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Se evt https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1305024
Der drejer sig om at vise, at
x - ln(ex+e-x) → 0 for x → ∞
Man har
x - ln(ex+e-x) = ln(ex) - ln(ex+e-x) = ln(ex/(ex+e-x)) = ln(1/(1+e-2x)) → ln(1/1) = 0 for x → ∞
Skriv et svar til: grænseværdi igen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.