Hjælp til beregning

Beregn en højde i den ligesidede trekant ABC, fig. 2.

Skulpturens højde er da den beregnede højde i trekanten plus to gange kuglernes radius.

det forstår jeg ikke for hvis man læser er trekanten ABC i figur 2 set fra oven???? jeg skal jo bruge højden det fra siden som er ABCD delen i gifur 3?

# 1  Nej, sorry.

Det er naturligvis højden i det regulære tetraeder, der skal findes og dertil lægge to gange kuglernes radius.

           medianerne i en trekant deler hinanden i stykker, der forholder sig som 1 : 2 regnet fra fodpunktet

                     alle medianer i den ligesidede trekant er lige store

                              m = (50/2)•√(3)              folkeskolens 30_60 trekant

                              m = 25√(3)

                              (2/3)m = 50•√(3)/3 = (50/√(3))

                     højden h i den lodrette tonede trekant med hypotenusen 50

                              h² + ((2/3)m)² = 50²

                              h² + (50²/3) = 50²

                              h² = 50²(1 - (1/3)) = 50²•(2/3)

                             h = 50•√(2/3)
 

                     højden af 3 stablede kugler:

                             H = r + h + r = 2r + h = 50 + 50•√(2/3) = 50 • (1 + √(2/3)) ≈ 90,82

hvor kommer kvadratrod 3 fra ? i medianberegningrne

i en 30_60 trekant
er
          den mindste katete lig med halvdelen af hypotenusen

          den største katete lig √(3) gange den mindste katete

eller
for nuværende

                                 k_lang = hyp•sin(60º) = hyp • (√(3) / 2)

ok Jeg er med på hvad m er men du skriver i den sidste linje at 2/3 m kan beregnes ved at dividere med 3 ?? skal man ikke også gange med 2 så?

             er gjort