har brug for hjælp med at regne det ud'??

a) Vinklen kan bestemmes som vinklen mellem liniernes retningsvektorer, eller vinklen mellem liniernes normalvektorer.

b) Bestem afstanden r fra centrum til linien. Denne afstand vil være cirklens radius.

Hvor l kan skrives som (3/4)x-y+(9/2)=0 og m som 3x-y+1=0

Normalvektorerne er så givet ved ( (3/4), -1 ) og ( 3, -1 ).

a)

       L:  y = (3/4)x + 9/2                    med retningsvinkel V_L = tan^-1(3/4) = 36,9º
og
       m: y = 3x + 1                             med retningsvinkel V_m = tan^-1(3) = 71,6º               

den spidse vinkel
mellem L og m
er således
                                                          71,6º - 36,9º = 34,7º


                                                          

b)

                                                           L:  -3x + 4y + 18 = 0

cirkelcentrums afstand til L
beregnes
af
                                                           r = dist(L,C(1,-1)) = | -3•1 + 4•(-1) + 18 | / √((-3²)+4²) = 11/5 = 2,2

                           cirkelligning
                                                           (x - 1)² + (y+1)² = 2,2²

direkte spidsvinkelberegning

                        tan(φ_spids) = | 0,75 - 3 | / |1 + 0,75•3 | = 0,692308

                        φ_spids = tan^-1(0,692308) = 34,7º